根据《中华人民共和国民法典》和相关保险法规的规定，分期付款购车时，购车人应当按照约定向卖方支付全部价款。在交付车辆前，如果购车人未履行完所有法定或者约定的义务，如办理了保险等手续，则可能影响其取得所有权的权利。 关于分期付款车是否可以自行购买任何公司任意类型的保险的问题，答案是肯定的。购车人在支付完首期款项后，可以根据自己的需求和财务状况选择合适的保险公司为自己投保各种类型的保险产品，包括但不限于交强险、第三者责任险、车损险、盗抢险等。 然而，需要注意的是，在购买保险时，一定要仔细阅读保险条款，确保自己了解所购买保险的具体内容和保障范围，并且按照法律规定进行缴纳保费。同时，还应关注保险公司的信誉和售后服务，避免因保险理赔等问题产生不必要的纠纷。