在派遣关系中，用人单位与被派遣劳动者之间通常不存在直接劳动关系。因此，在这种情况下，被派遣劳动者并不具备签订劳动合同和购买社会保险的权利。但是，如果您是该派遣公司的员工，并且您已经工作满一年以上，您可以向劳动行政部门申请确认您的派遣关系。 关于是否继续支付上月工资的问题，这取决于派遣协议的具体规定。一般来说，如果派遣协议中有明确的规定，那么应当按照协议执行；如果没有明确规定，则应根据相关法律法规来处理。如果您对上述情况有疑问或需要进一步的帮助，请及时联系当地的劳动监察部门或律师事务所进行咨询和指导。