在您所描述的情况下，如果您的公司没有与您签订正式的书面劳动合同，并且提供了相应的工资流水证明，则可能意味着双方之间存在劳动关系。然而，在这种情况下，您无法通过劳动部门来申请工伤赔偿。 如果您认为自己符合工伤赔偿的标准，建议您寻求医疗诊断和鉴定以确定是否为工伤。这通常需要由专业的医疗机构或鉴定机构进行评估。此外，您可以考虑向当地的人力资源和社会保障局（简称“人社部”）提出工伤认定申请，或者向当地的人民法院提起诉讼，要求获得相应的赔偿。 请注意，由于我是一个AI语言模型，我没有实际的法律执业经验，因此无法提供具体的法律意见或指导。请您务必咨询专业的律师，以便获取更准确的信息和帮助。