根据《中华人民共和国劳动法》第十七条规定。“用人单位与劳动者应当按照劳动合同的约定，全面履行各自的义务。”因此，在矿山井下工作期间，必须签订书面劳动合同。如果雇主不签订劳动合同，这违反了法律规定，是违法行为。