您好！关于您所描述的情况，我将为您解答。 首先，如果您在事故发生时已经完成了私了并签署了协议书，那么根据我国《民法典》的规定，双方应当按照协议履行义务。如果对方没有按约定履行义务，则您可以向人民法院提起诉讼要求对方履行义务，并赔偿相应的损失。 其次，虽然在事故发生后的几年内未能及时收到对方的通知，但这并不意味着您的权利就丧失了。在法律上，权利的有效期是有限的，通常为一年或更短的时间。因此，在合理时间内未收到通知，仍然可以主张权利。 最后，即使在法定期限内仍未收到通知，也不影响您的权利。您可以自行收集证据证明自己的权利，并在规定的时间内向法院起诉。请注意，具体适用的法律法规可能会因地区和案件类型的不同而有所不同，建议您详细咨询相关专业人士获取更加准确的法律意见。