在大多数情况下，公司没有直接向工伤员工进行诉讼的权力。根据中国的法律规定，工伤员工有权获得由国家规定的工伤保险待遇，并且这种权利是基于其与雇主之间的劳动关系而产生的。然而，在某些特殊的情况下，比如工伤事故发生在工作时间和工作场所内，或者是在执行职务过程中发生的情形下，公司可能会被要求承担一定的法律责任。 如果公司认为自己的行为符合上述情况，那么它可能需要考虑是否采取相应的法律行动来应对这些责任。在这种情况下，公司应该寻求专业的法律顾问的帮助，以确保其行动符合相关法律法规和程序。同时，公司也应该尊重工伤员工的基本权利和利益，尽可能地提供适当的补偿和帮助。