在中华人民共和国刑法中，并没有“重婚罪”这一具体罪名。根据我国相关法律规定，只有在婚姻关系存续期间，即夫妻双方共同生活期间，一方与他人形成配偶关系的行为才可能被认定为重婚。 如果这个男人在婚姻关系存续期间，未经妻子同意，与其他女性建立了合法的婚姻关系，并且有生育子女的事实，则可以认为是构成了重婚罪。然而，需要注意的是，这里的判断需要结合具体的案情和证据来综合分析。 总之，在处理此类案件时，应当以事实为依据，确保公正合理地进行判决。如果有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向专业的法律机构咨询。