在大多数国家和地区，大学教师在下班后被邀请到其他企业授课是不违法的。这通常被视为一种自愿的行为，并且需要得到雇主和教育机构的同意。 然而，需要注意的是，在某些情况下，这种行为可能会影响教师的职业生涯和个人形象。例如，如果教师经常在一个企业的课程中表现出对这家公司的忠诚或偏爱，这可能会损害其职业声誉。因此，教师应该谨慎处理这种情况，确保自己的言行符合职业道德和社会标准。此外，教师还应考虑其个人的时间管理策略，以避免过度工作并保持健康的生活方式。