关于您提到的问题，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第64条的规定，旅馆业、饮食服务业、文化娱乐业、出租汽车业等单位的人员，在公安机关查处吸毒、赌博、卖淫、嫖娼活动时，为违法犯罪行为人通风报信的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处三千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果在您的情况下，网吧员工为违法活动提供便利，确实构成了上述违法行为，那么根据该条款规定，派出所有权对其进行处罚。 然而，根据您的描述，派出所要求网吧必须缴纳罚款，并且将罚款分多次收取的做法并不符合法律规定。根据《行政处罚法》，行政机关作出罚款决定之前应当告知当事人有要求举行听证的权利，同时在作出罚款决定后应当及时通知当事人到指定地点缴纳罚款。因此，建议您与派出所沟通，了解是否需要进行听证以及如何履行缴纳罚款的义务。同时，如果您认为处罚过重或不公正，也可以寻求相关部门的帮助，如向当地人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。