根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者在工作中因工受伤或患病，其医疗费用应当由用人单位承担。如果您的父亲是在工作岗位上突发脑梗塞，并经过抢救后仍未能恢复健康，那么您有权要求雇主承担相应的医疗费用。 然而，需要注意的是，工伤认定和赔偿标准可能会因为不同的地区而有所不同，具体需要了解当地的法律规定和相关文件。此外，如果您认为公司的行为不符合法律规定或者存在其他争议，建议及时向当地劳动保障部门投诉或者申请仲裁，以维护自己的合法权益。同时，也可以考虑寻求专业的法律援助帮助解决纠纷。