根据《建设工程质量管理条例》的规定，建设单位应当自领取施工许可证之日起3个月内开工。如果建设单位未按期开工，可以申请延期一次，但延长期限不得超过3个月。 在这种情况下，由于您提到的两个项目都属于未签订施工合同的情况，并且均未能按时开工，因此这两个项目的工程是否被计入在建工程需要进一步确定。因为只有当建设单位与承包商签订了正式的施工合同后，才可能被视为在建工程。如果没有签订正式的施工合同，则通常不被认为是已开始施工或在建工程。 因此，在您的情况下，第一个项目可能没有被计入在建工程之中，而第二个项目则可能存在这种情况。具体如何判断，建议向专业的法律顾问咨询，以获得更准确的答案和指导。同时，应注意遵守相关法律法规，避免因未经批准擅自开工而导致的风险和法律责任。