根据中国法律规定，房屋所有权的归属应当基于合法有效的买卖合同或者赠与合同。如果在购房过程中存在以下情形之一，可以认为是合法的。 婆婆和你双方之间签订了书面协议，明确约定房子的一半归婆婆所有，并且该协议得到了公证机关的公证。 在买房的过程中，婆婆已经支付了大部分首付款，并且没有其他债务或责任。 然而，需要注意的是，在处理此类纠纷时，最好寻求专业的法律帮助，以确保自己的权益得到充分保护。同时，也建议您保留好所有的交易记录和相关文件，以便将来可能需要进行诉讼或其他法律程序时提供证据。