您好，根据您提供的情况，如果双方在认购合同时未明确约定房屋买卖合同的签订时间，则按照通常理解，该期限应为自收到定金之日起的合理时间内。在此情况下，如果您认为商家违反了合同约定，并且已经将您的房屋出售给他人，那么您可以考虑向商家提出退还定金的要求。 然而，具体处理方法可能因地区法规和具体情况而异。建议您尽快联系开发商或相关法律顾问，以获取更专业的意见和指导。此外，您还可以考虑收集更多证据，如与开发商沟通记录、转账凭证等，以便更好地证明自己的主张。最终决定如何处理此情况时，请确保遵守当地法律规定以及商业道德准则。