根据《中华人民共和国劳动法》和相关法律法规的规定，如果工伤职工在进行第一次工伤鉴定后，发现存在后遗症，并且认为该后遗症是由于第一次工伤鉴定时的诊断失误所导致的，那么他有权向原鉴定机构申请重新鉴定。如果公司拒绝提供相关的证明材料，或者公司提供的证明材料不足以支持其观点，那么职工可以向人力资源和社会保障局（原劳动和社会保障部）申请重新鉴定。 此外，如果公司在第一次工伤鉴定后仍然不认可职工的请求，职工也可以选择通过诉讼的方式解决争议。在这种情况下，职工需要收集充分的证据来证明自己的诉求，包括但不限于医疗记录、治疗经过、专家意见等。同时，职工也需要了解当地的相关法律规定，以便更好地维护自身的合法权益。 需要注意的是，在整个过程中，职工应当尽可能地保留好所有的原始资料，以备将来可能的诉讼之需。此外，建议职工寻求专业的法律帮助，以确保自己的权益得到有效的保护。