关于您的提问，我将为您提供以下解答。 在此期间，即从2018年4月19日至2018年9月30日，物业管理费用应由开发商支付。 因为根据您提供的信息，在此期间内开发商已经通知业主提前交付房屋，并且业主也同意了这个时间表。因此，如果在这一时间段内开发商没有按照约定的时间交付房屋，则应当承担相应的违约责任，包括支付逾期交付的违约金等。 关于物业向法院提起诉讼并要求业主支付诉讼费用的问题，这需要具体分析。通常情况下，如果业主未按约定及时缴纳物业管理费，物业公司有权向人民法院提起诉讼，请求判令业主支付剩余的物业管理费以及滞纳金等。然而，如果在法院判决生效后，业主仍然拒绝履行义务，那么物业公司可以申请强制执行。在此过程中，法院可能会要求业主支付相关的诉讼费用。需要注意的是，具体的诉讼费用金额和支付方式需要根据当地法律规定和实际情况来确定。