关于您提及的问题，根据我国相关法律规定，如果您母亲与大爷共同生活了13年，并且孩子在您母亲家接受教育及抚养照顾，那么孩子有权继承您的父亲遗产。 但是，在实际操作中，具体案件需要考虑多种因素，包括但不限于双方的经济状况、孩子的年龄、父母的健康状况等。因此，建议您尽快寻求专业的法律帮助，委托一位经验丰富的律师进行详细的咨询和指导，以便更好地保护自己的合法权益。同时，也可以考虑聘请公证人或见证人来证明您母亲对孩子的养育和支持，以增强诉讼中的证据支持。 最后，请注意，任何涉及财产分配和继承的问题都应遵循当地的法律法规，以及司法程序的规定，确保您的权益得到合法和公正的保障。