您好，根据您的描述，您在出租车上捡到一部未开机的苹果手机，并将其交给手机店进行刷机处理。在该过程中，对方要求支付一定的费用作为赔偿，即2000元人民币。 在这种情况下，您没有义务向对方支付任何费用。如果您确实有责任或过错，可以考虑协商解决，例如请求对方退还部分费用或者提供适当的补偿。 至于对方是否有敲诈行为，这需要看具体情况和法律规定来判断。一般来说，如果对方以威胁或其他方式要求您支付一定金额，且这种要求明显超出合理范围，那么可能构成敲诈勒索罪。然而，具体是否构成敲诈最还需要通过法律途径进一步确定。 最后，建议您保留与此次事件相关的所有证据，以便在必要时能够证明自己的清白并保护自己的权益。希望我的回答对您有所帮助。