根据您的描述，您与雇主之间的劳动合同关系自6月21日起建立。由于您于8月4日离职，因此在劳动合同期限内，您的工作时间为6月21日至8月4日。 关于您是否可以要求剩余部分工资的问题，这取决于您与雇主之间是否有明确的书面协议或口头约定。如果双方存在书面协议，例如工资支付日期等详细条款，则按照协议执行；如果没有书面协议，您可以向当地劳动监察大队投诉，由其对案件进行调查，并依据相关法律法规作出裁决。 至于关于“工厂厂规”的说法，如果您认为该规定不合理或者不公平，您可以尝试与雇主协商解决，或者通过法律途径寻求帮助。但是请注意，在处理此类纠纷时，应遵守相关的法律规定，避免采取过激行为，以免影响后续的司法程序。 最后，建议您保留好所有的证据，如工资条、考勤记录、聊天记录等，以便在必要时作为证明材料使用。同时，考虑到时间紧迫，建议尽快联系专业的法律服务机构，以获取更专业的意见和指导。