甘肃人到内蒙古打工发生交通事故身亡，按照《中华人民共和国民法典》规定，在交通事故中造成他人人身损害的，应当承担侵权责任。根据法律规定，因道路交通事故致人死亡的，除受害人故意导致事故发生的外，应由死者近亲属作为原告向肇事方请求赔偿。 因此，对于甘肃人在内蒙古打工时发生交通事故死亡的情况，其家人有权要求肇事者赔偿相关损失。在具体的赔偿标准上，需要考虑死者生前的收入状况、家庭成员人数等因素，以确定合理的赔偿金额。同时，家属也可以寻求当地法院的帮助和指导，以确保赔偿事宜得到公正处理。