在醉酒状态下导致的故意伤害行为可能构成犯罪。具体来说，如果一方在醉酒状态下的行为是故意的，并且造成了他人的身体损害，那么这一行为可以被视为故意伤害他人。在这种情况下，即使是在醉酒的状态下，也有可能被认定为犯罪。 然而，在实践中，这需要根据具体的案件情况来判断。例如，如果醉酒的人在醉酒状态下的行为是无意识的（即没有故意性），或者如果该行为与醉酒无关，则可能不会被认为是犯罪。因此，如果您或您认识的人遇到此类情况，请务必寻求专业的法律帮助，以便准确地确定责任和后果。