在保险合同中通常会规定由被保险人自行支付伤残鉴定费用。然而，在某些情况下，如果保险公司认为有必要进行伤残鉴定，他们可能会承担部分或全部费用。 对于第一次和第二次的伤残鉴定未做出结论的情况，您可以考虑与保险公司协商解决问题。如果经过多次尝试仍无法达成一致，您可以在必要时寻求调解或者向法院提起诉讼。 关于是否可以要求再次鉴定的问题，这取决于您的具体情况和当地的法律规定。一般而言，如果您对初次鉴定结果不满意，可以通过法律程序提出重新鉴定的要求。请注意，具体的法律程序和所需证据可能因地区而异。 请记住，在处理此类情况时，最好咨询专业的法律顾问以获取最准确的信息和建议。