当乘坐别人的摩托车发生交通事故，并且导致乘客受伤时，首先应该立即拨打急救电话，确保受伤乘客得到及时的医疗救助。同时，应尽快报警，让警方到场处理事故，进行现场勘查并制作交通事故认定书。 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通事故责任应当由有过错的一方承担。如果事故是由于驾驶员的过错造成的，那么驾驶员应当承担相应的责任。如果乘客没有过错，那么驾驶员需要对乘客的受伤承担赔偿责任。这包括但不限于医疗费用、误工费、护理费等。 如果事故责任不明确或者存在争议，乘客可以向法院提起诉讼，通过法律途径解决赔偿问题。在诉讼过程中，乘客需要提供事故认定书、医疗证明、费用单据等证据，以证明事故责任和损失情况。 此外，如果摩托车驾驶员有购买交通事故责任强制保险，保险公司应当在保险责任范围内对乘客的损失进行赔偿。乘客可以向保险公司提出索赔，如果保险公司拒绝赔偿或者赔偿金额不足，乘客同样可以通过法律途径解决。 总之，乘客在交通事故中受伤，应当依法维护自己的合法权益，通过合法途径获得应有的赔偿。