关于您的情况，根据我国劳动合同法的规定，您可以要求公司签订无固定期限劳动合同。如果您在劳动合同期限内连续两次或以上被派遣，那么公司应当与您签订无固定期限劳动合同。 至于经济补偿金的问题，法律规定，劳动者因用人单位未及时足额支付劳动报酬等原因解除劳动合同的，可以要求用人单位按照不低于当地最低工资标准的百分之二百支付经济补偿金。 由于您提到的最近一张劳务派遣合同可能遗失，这可能会对证明您的连续派遣年限造成一定的困难。但是，即使如此，只要您能够提供其他证据证明您的连续派遣年限，例如公司的工作记录或者离职时的说明等，仍然可以在一定程度上支持您的主张。 最后，请注意，具体的法律适用和解决方案需要结合具体情况分析，建议您咨询专业的法律人士以获取更准确的信息和帮助。