首先，根据《中华人民共和国劳动民法典》第十四条的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。因此，在您小叔入职该工厂的第二天发生工伤事故，应视为双方已经建立了事实上的劳动关系。 其次，根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第七条的规定，职工因工作原因受到事故伤害或者患职业病，且经工伤认定的，有权获得相应的工伤保险待遇。因此，您可以要求工厂按照法律规定向您小叔支付相关工伤保险待遇。 最后，如果工厂拒绝支付相关工伤保险待遇，您可以通过以下途径维权。 向当地人力资源和社会保障局申请工伤认定； 根据工伤认定结果，向当地社会保险行政部门提出工伤保险待遇的申请； 通过诉讼程序，向法院提起民事诉讼，要求工厂承担相应的法律责任。 请注意，以上仅为一般性建议，具体操作需结合实际情况和法律法规进行。如果您需要更详细的法律意见或帮助，请咨询专业的律师。