首先，对于您父亲去世后遗产的处理，根据《中华人民共和国继承法》的规定，如果没有遗嘱，遗产按照法定继承顺序进行分配。您作为直系亲属，有权继承您父亲的遗产。 针对您的问题，首先需要解决的是房产登记的问题。由于房产证上是您父亲的名字，但网上查询显示的是别人的名字，这可能是房产登记信息出现了错误。您需要首先到房产局核实房产登记信息，如果发现错误，可以申请更正。通常需要提供购房合同、付款凭证、原房产证等相关证明材料。 如果房产局确认房产登记信息无误，但房产证上的名字与网上查询不一致，您可能需要通过法律途径来解决。这可能涉及到房产权属的确认诉讼，需要通过法院判决来明确房产的归属。 至于公证处不给开放弃继承权的证明，您可以尝试提供更多的证据来证明您是合法继承人，比如您与您父亲的亲属关系证明、您父亲去世的证明等。如果公证处仍然拒绝，您可以考虑通过法院诉讼来解决继承权的问题。 最后，关于老式的手写房产证，如果需要更新为新的电子版房产证，您可以咨询当地房产局，了解具体的更换流程和所需材料。 建议您在处理这些问题时，可以寻求专业律师的帮助，以便更有效地解决问题。