在您受伤后，由于工作场所的安全责任问题，您可以要求雇主赔偿。根据《中华人民共和国民法典》第十六条的规定，雇员因工作原因受到人身损害的，可以向雇主主张赔偿。 对于您的情况，如果您的面部疤痕是由工作环境中的热源引起的，并且这种热源是雇主的责任，则雇主可能需要承担相应的赔偿责任。然而，具体是否需要手术或药物治疗以及费用如何分配，建议您与雇主协商解决。此外，如果您认为自己的权益受到了侵害，也可以考虑通过劳动争议处理程序或者法律途径寻求帮助。