根据您描述的情况，这起纠纷已经涉及到了人身伤害，并且造成了您和您父亲手筋断裂的严重后果。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体，造成轻伤的，可以追究刑事责任。您和您父亲的伤害情况，如果经过法医鉴定达到了轻伤标准，对方就可能需要承担刑事责任。 此外，对方在医院对您家人的威胁行为，如果证据确凿，也可能构成恐吓罪。您应当保留好所有证据，包括医院的诊断书、法医鉴定报告、监控录像、威胁电话和短信记录等，这些都是追究对方责任的重要依据。 您已经报了警，并且做了笔录，这是正确的做法。接下来，您可以要求警方依法进行调查，并根据调查结果采取相应的法律措施。如果警方的处理结果您不满意，或者认为对方有通过关系影响案件处理的情况，您还可以向上级公安机关或者检察院反映情况，要求监督和纠正。 请注意，具体的法律责任和刑事责任的追究需要依据警方的调查结果和法医的鉴定结果来确定。建议您积极配合警方的调查，并咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。