在某些国家和地区，如果父亲在外有小三，并且这种行为被认定为违法或者违反家庭道德规范，则可能构成犯罪。具体罪名和处罚可能会因不同情况而有所不同。 在中国大陆地区，根据《中华人民共和国刑法》等相关法律法规，如果父亲的行为确实触犯了相关法律规定（如重婚、包养情妇等），则可能构成重婚罪或包养情妇罪。这些行为不仅会受到相应的刑事处罚，还可能影响到其子女的抚养权等问题。 因此，在处理此类案件时，应当依据当地的相关法律规定进行判断，并寻求专业的法律帮助。同时，任何涉及个人隐私和法律事务的问题都应该谨慎处理，避免不必要的纠纷和误解。