根据您描述的情况，首先，老师作为校方的代表，确实有责任维护校车的秩序和安全。如果孩子在车上有不当行为，老师可以采取适当的措施来纠正。但是，老师没有权利单方面决定将孩子从校车上撵下去，除非学校有明确的规章制度规定此类行为的后果。 关于签署协议，这通常是一种双方协商的结果，用以确保孩子今后在校车上的行为规范。如果您认为老师的做法过于严厉或不合理，您可以选择不签署协议，并与学校管理层进行沟通，寻求一个更合理的解决方案。 如果老师在处理问题时有不当行为，如您提到的手挠破了，您可以向学校反映情况，要求老师道歉并采取适当的措施来纠正其行为。同时，您也可以教育孩子如何正确处理与老师的冲突，避免使用不恰当的语言。 总的来说，您应该与学校进行沟通，了解校车管理的具体规定，同时教育孩子遵守规则，尊重他人。如果老师的行为确实不当，您有权要求学校介入解决。在处理这类问题时，保持冷静和理性是非常重要的。