根据您提供的信息，您作为二房东，在与租户签署租赁合同时已经明确告知租户如果合同到期需要续租，则需支付新的租金。因此，如果您决定在租户离开之前继续出租该房屋，并且租户拒绝您的要求，这可能是由于他们认为合同中关于租金的条款是有效的。 在法律上，通常情况下，即使租户不同意合同中的某些条款，这些条款仍然可以被视为有效。因此，除非租户能够证明合同中存在明显的欺诈行为或一方明显违反了诚实信用原则，否则您的租金请求可能被认为是合理的。 然而，具体情况可能会因地区法规和当地法院的裁决而有所不同。建议您联系当地的法律专家或法律顾问，以便获得更准确的法律意见。他们可以根据具体情况进行分析并提供针对性的建议。