在这种情况下，彩礼是否退还，主要取决于双方的约定以及当地的风俗习惯。如果双方在订婚时有明确的书面协议，规定了彩礼的退还条件，那么应按照协议执行。如果没有书面协议，通常需要双方协商解决。 彩礼本身是一种传统习俗，其目的是表示男方对女方的尊重和诚意。如果男方提出退婚，并且没有履行之前的承诺，如购买房屋等，女方可以要求退还彩礼。但是，如果双方已经共同生活，且彩礼已经用于共同生活支出，那么彩礼的退还可能会比较复杂。 此外，如果双方在退婚过程中发生纠纷，可以寻求法律途径解决。在中国，婚姻法规定，如果婚姻关系没有成立，彩礼应当退还。但具体情况还需结合双方的实际情况和当地的司法实践来判断。建议在处理此类问题时，可以咨询专业律师，以便获得更准确的法律指导。