在您的情况下，起诉离婚并争取孩子的抚养权是合理的。首先，您需要收集家暴的证据，包括报警记录、医疗记录、证人证言等，这些都将有助于法庭判断家暴行为的存在，从而支持您的抚养权请求。根据《中华人民共和国婚姻法》，孩子在哺乳期内通常由母亲抚养，除非母亲有不适合抚养孩子的情况。 关于财产分割，车辆虽然是您母亲出资购买但登记在对方名下，您可以提供相应的证据证明车辆的出资来源，争取车辆的所有权或相应的经济补偿。至于婚后贷款购买的房子，属于夫妻共同财产，离婚时应根据双方的实际情况进行公平分割。您需要提供购房合同、贷款合同等相关证据。 建议您尽快联系专业律师，以便更详细地了解您的权益并制定相应的法律策略。律师会帮助您准备必要的法律文件，代表您在法庭上争取最大的利益。同时，律师也会指导您如何收集和整理证据，以支持您的诉讼请求。