首先，根据法律规定，学生有权要求学校和教育机构提供安全的环境和适当的保护措施。在您女儿的情况中，由于老师患有忧郁症，这可能对她的心理健康造成负面影响，因此她有权要求退款并得到相应的补偿。此外，如果您得知老师患有疾病后，没有及时通知您或您的孩子，这也构成了疏忽大意的行为，可能会导致法律责任。 然而，在实际操作中，具体情况需要具体分析。例如，如果教师确实有严重的精神健康问题，并且这种问题已经影响到教学效果，那么可能需要考虑退款的问题。但是，如果教师只是轻微的抑郁症，或者他的症状不影响教学质量，那么可能无法完全退款。 总的来说，对于这种情况，建议您与琴行进行协商，看看是否可以达成一个双方都能接受的解决方案。同时，也可以向相关的教育部门或心理咨询机构寻求帮助和支持。