根据我国法律规定，离婚时子女的抚养权一般由父母共同决定，但也有特殊情况可以判决一方直接抚养。在您提供的案例中，由于男方无固定工作且女方无房产，这可能会影响其经济能力作为抚养方的能力。 至于女方能否获得更多的私有财产，这取决于具体的情况和当地法律法规的规定。通常情况下，法院会考虑抚养费的具体数额，并基于抚养费支付能力和生活需要等因素来确定财产分配比例。如果存在其他证据证明女方对家庭贡献较大或有能力为孩子提供更好的生活环境，则可能会增加其获得更多私有财产的机会。 请记住，在涉及财产分割等敏感问题上，最好寻求专业的法律意见以确保您的权益得到保护。同时，考虑到孩子的利益和家庭的整体福祉，应尽可能地通过协商解决此类纠纷。