首先，关于您的疑问，您提到的“公司给员工签了一份合同没有终止日期”，这通常指的是劳动合同。如果劳动合同中未明确约定终止日期，则该合同通常会自动续期直至双方书面通知解除或终止。 在您的情况下，如果员工已经决定要离开公司，并且希望立即结束工作关系，他有权按照法律规定提前30日以书面形式通知公司，要求终止劳动合同。如果公司不同意或无法提供合理的理由拒绝，员工可以继续履行劳动合同至其法定期限届满。 在此期间，员工应继续遵守公司的规定和义务，直到劳动合同期限届满或达到其他法定终止条件。如果公司违反了合同条款，例如未能及时支付工资或其他福利，员工也可以向公司提出申诉并寻求解决方法。 总之，在处理此类情况时，重要的是确保双方都有清晰的理解和沟通，以便能够避免任何潜在的纠纷或争议。建议员工与公司进行积极而友好的对话，讨论可能的解决方案，并尽可能地协商一致。