您好！根据您的描述，您母亲可能无法完全证明她已成功购买该房屋。因为缺少正式的销售发票或其他相关文件，如购房合同或认购协议，这使得您母亲在法律上缺乏足够的证据来证明其所有权。此外，由于您提到没有开具发票，这也意味着可能存在一些税收方面的不确定性，因为按照法律规定，房地产交易需要开具发票以确认买卖关系的存在，并且开具发票是确保税款支付的重要步骤之一。 在这种情况下，建议您与开发商进行沟通并提出您的疑虑。如果他们能够提供一份购房合同或认购协议，这将有助于您母亲证明她的购买行为。此外，您可以考虑聘请一位经验丰富的房产律师协助处理此事，以确保所有必要的法律程序都被正确地执行，并最大程度地保护您母亲的利益。 请注意，上述信息仅供参考，具体情况应依据当地法律法规及实际情况进行分析。如果您有任何具体的问题或需要进一步的帮助，请随时向我们提问。