您有权拒签第二份劳动合同。根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者在签订劳动合同前应当了解并确认其权益，并有权要求用人单位提供相应的保障和福利待遇。如果您的第一份劳动合同没有按照法律规定进行签署，且该合同的期限已到，您可以要求重新签署一份符合法定标准的劳动合同。 同时，关于社会保险的问题，根据我国相关法律法规的规定，企业必须为员工缴纳社会保险，包括养老保险、医疗保险、失业保险等。如果您认为自己在入职时并未得到这些必要的保障，可以向当地人力资源和社会保障部门举报或投诉，以维护自己的合法权益。 此外，建议您保留好所有与工作相关的证据，如工资条、考勤记录、同事证明等，以便于日后可能发生的争议处理。最后，如果您对单位的拒绝意见感到不满，也可以考虑寻求法律援助，通过法律途径解决此问题。