根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条的规定，机动车发生交通事故造成人身伤亡或者财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。在本案例中，如果双方同意私了并达成协议，可以按照该规定进行处理。但是，需要注意的是，私了并不意味着放弃自己的权利和义务，一旦发生纠纷，仍需承担相应的法律责任。 此外，关于事故责任认定书的问题，建议您尽快向交警部门申请出具事故责任认定书，并依据认定结果确定各方的责任比例，以便后续的理赔工作。同时，对于医疗费用等其他相关事宜，也需要与保险公司沟通协商解决。 最后，为了避免类似情况的发生，建议双方在出行前注意交通安全，遵守交通规则，避免因违反交通法规导致的交通事故。