您好，根据您的描述，您与公司的劳动关系存在，但未签订书面劳动合同。您可以要求公司按照法律规定支付经济补偿金。同时，关于社保缴纳和打卡记录等事宜，建议您向人力资源部门了解具体情况，并寻求法律帮助以维护自身权益。