您和您的家人可能有权要求雇主提供经济补偿。根据《中华人民共和国劳动法》等相关法律法规，劳动者因工作遭受事故伤害或患职业病的，依法享有获得赔偿的权利。如果您的母亲是因工受伤，并且她的手臂已经截肢，那么她有权获得经济补偿。 具体来说，您可以向当地人力资源和社会保障局申请工伤认定，以确定是否符合工伤标准。如果您认为自己的权益受到了侵害，可以向当地的劳动争议仲裁委员会提出申诉，由专业的仲裁员对案件进行裁决。如果仍然不满意结果，还可以通过诉讼的方式提起民事诉讼，要求用人单位支付经济补偿金以及相关费用。 请记得，在整个过程中保留好所有的证据，包括但不限于医疗证明、工资单等，以便为后续的维权过程提供有力的支持。同时，建议您咨询专业的律师，以便更好地了解自己的权利并采取正确的行动。