您提到的情况涉及到劳动合同的签订和解雇过程中的相关事宜。首先，关于您的请求赔偿两个月工资的问题，根据《中华人民共和国劳动民法典》的相关规定，如果公司单方面解除合同，应当支付员工至少相当于一个月工资的经济补偿金。因此，即使是在没有任何书面通知的情况下进行解雇，也应当按照法律规定给予经济补偿。 其次，关于您在劳动合同中未提及补偿两个月工资的问题，这可能是因为当时公司并没有明确告知需要补偿的具体数额或者补偿期限。在这种情况下，您可以要求公司提供一份详细的解雇通知书，其中详细说明了双方的权利和义务，并且包含对补偿金额的具体描述。 再次，关于印章的问题，虽然公司的公章没有在场，但作为法定代表人的签字可以视为代表公司的行为。此外，人事部的人事英文名字也可以视为有效的证明。这些都可以帮助证明解雇的事实和情况。 请注意，在处理此类争议时，建议寻求专业的法律意见以确保您的权益得到充分保护。如果您有具体的案件详情或疑问，请随时向我提问，我会尽力为您提供帮助。