您的父亲曾经在核工业公司从事放射性有毒的工作，由于听力下降的情况可能与长期暴露于辐射有关。根据相关法律法规的规定，对于因职业病导致的听力损失，可以申请相应的赔偿或补偿。 具体而言，您可以通过以下几个步骤来提出申诉。 收集证据。准备一份包含您父亲的相关医疗证明、职业病诊断书等文件的材料，以支持您的请求。 提交书面申请。您可以向当地劳动保障部门提交正式的书面申请，并附上上述的证据材料。 进行调查评估。相关部门会针对您的申请进行调查，包括听取双方意见并核实相关信息。 做出决定。根据调查结果，相关部门可能会作出是否给予补偿的决定。 请注意，不同地区的规定可能会有所不同，建议您详细查阅当地的劳动保障政策以及相关的法律法规。同时，如果情况复杂或者遇到困难，也可以寻求专业的法律援助帮助。 希望这些信息对您有所帮助，如有其他疑问，欢迎继续提问。