根据法律规定，员工在试用期内可以随时提出离职，并且无需提前通知雇主。因此，如果您的老板要求您在试用期内提前一个月辞职，这可能是不合法的。 另外，关于合同签订的问题，即使没有签订正式的劳动合同，也应视为双方存在劳动关系。因此，您有权要求老板提供一份书面的工作合同，并确认所有工作条件和福利待遇。 至于试用期后是否可以从事早教行业的问题，这个取决于您所在的地区和行业的规定。建议您查阅当地的劳动法律法规或咨询相关专业人士以获得更准确的信息。 总之，在处理与雇主的关系时，维护自己的合法权益是非常重要的。如果您对公司的行为感到不满，可以考虑通过协商解决或者寻求法律帮助来解决问题。