根据法律规定，如果双方当事人之间存在劳动关系，并且有明确的调解协议，那么该调解协议可以被视为有效的劳动合同。在这种情况下，即使没有签署正式的书面合同，也应当视为已经签订了劳动合同。 然而，需要注意的是，在实际操作中，签订劳动合同需要遵循一定的程序和手续。在您提供的案例中，虽然有两名负责人的签名和手印，但这些行为并不足以证明整个过程是合法的。因此，建议您与对方协商解决此事，确保所有的步骤都是符合法律规定的。同时，如果您对这个案件有任何疑问或需要进一步的帮助，请及时联系专业的法律顾问。