根据我国刑法的规定，如果驾驶员在驾驶过程中没有经过任何人的同意就将他人撞伤，则可能构成交通肇事罪。但是，如果没有证据证明驾驶员是故意伤害他人的，那么可能不会被认定为“私开机动车致人重伤”等行为。 此外，如果驾驶员的行为与受害人的死亡或者严重受伤有关，那么还可能会涉嫌过失致人死亡罪或过失致人重伤罪。因此，在处理此类案件时，需要详细调查并收集所有相关证据，并且应当考虑是否适用其他法律条款。