在劳动合同法中，员工在与同一用人单位连续工作满十年后，若双方未签订无固定期限劳动合同，则该员工有权要求用人单位支付经济补偿金。但是，在您的情况下，您已经连续工作了十年，并且每一份合同的期限为两年，这意味着您从未达到十年的连续服务年限条件。因此，按照法律规定，您无需向公司请求经济补偿。