根据《中华人民共和国劳动法》的规定，用人单位应当在合同期满前至少一个月书面通知劳动者是否续订劳动合同。因此，您在2016年底得知合同到期时，并没有及时得到通知，这是不符合法律规定的行为。 如果您想继续与该国有企业签订劳动合同，建议您尽快采取行动，通过正式渠道向企业提出续签的请求，并提供相关的证明材料（如工资单、工作记录等），以证明您的在职状态和劳动能力。此外，您可以考虑聘请专业的律师协助处理此事，以确保自己的权益得到保护。