您与雇主之间的纠纷属于劳动争议。根据《中华人民共和国劳动民法典》第八十二条的规定。“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”您与雇主之间已经超过了一个月，但仍未签订书面劳动合同，因此您有权要求雇主按照法律规定支付双倍工资。 关于医疗费用的问题，您可以向当地人力资源和社会保障部门申请工伤认定，并根据伤情程度申请相应的工伤赔偿。如果您的工伤鉴定结果为非工伤，则可以根据实际情况主张医药费等合理费用。 同时，建议您收集证明劳动关系存在的证据，如工作服、考勤记录、工资条等相关文件，以支持您的权益诉求。此外，也可以考虑通过法律途径解决，比如申请劳动仲裁或提起民事诉讼，以维护自己的合法权益。