您舅舅出售房产后购买新房产的行为是合法的，并且在不违反法律规定的情况下可以进行。根据我国相关法律法规，如果您舅舅将房产转让给您的行为符合规定，那么您可以将其添加到您的姓名中。 然而，在此情况下，需要注意的是，您需要确保该交易不会导致您的其他财产或债务状况受到影响。例如，如果您的另一处房产已经通过抵押贷款获得，则可能会影响您对新房产的拥有权。因此，在考虑加入儿子的名字之前，请仔细评估所有可能的影响，并与法律顾问讨论以获取更详细的建议。