根据《中华人民共和国民法典》的规定，雇主应当对雇员因工作原因受到的伤害承担相应的赔偿责任。如果员工在工作时间被他人撞伤，雇主应当承担相应的赔偿责任。 在这种情况中，如果第三方已经垫付了部分费用，那么这部分费用应该由雇主承担。但是，如果第三方不继续支付剩余的费用，雇主仍然需要承担赔偿责任。 因此，在这种情况下，建议您向雇主提出赔偿要求，并保留相关的证据和证明材料，以便更好地维护您的权益。同时，也可以考虑通过法律途径解决这个问题，如申请劳动仲裁或提起诉讼等。